TPascal
Анти-Абрамов
Решебник к задачнику по программированию С.А.Абрамов, Г.Г.Гнездилова, Е.Н.Капустина, М.И.Селюн
Решебник Абрамов
“Совершенно необразованный человек может разве что обчистить товарный вагон, тогда как выпускник университета может украсть железную дорогу.
Теодор Рузвельт.
§ 1. Арифметика действительных чисел. Вычисление по формулам.
Задача 1.
Даны два действительных числа a и b. Получить их сумму, разность и произведение.
Задача 2.
Даны действительные числа x и y. Получить:
Задача 3.
Дана длина ребра куба. Найти объем куба и площадь его боковой поверхности.
Задача 4.
Даны два действительных положительных числа. Найтиbсреднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел.
Задача 5.
Даны два действительных числа. Найти среднее арифметическое этих чисел и среднее геометрическое их модулей.
Задача 6.
Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу и площадь.
Задача 7.
Смешано v1 литров воды температуры t1 с v2 литрами воды температуры t2 . Найти объем и температуру образовавшейся смеси.
Задача 8.
Определить периметр правильного n -угольника, описанного около окружности радиуса r .
Задача 9.
Три сопротивления R1 , R2 , R3 соединены параллельно. Найти сопротивление соединения.
Задача 10.
Определить время падения камня на поверхность земли с высоты h .
Задача 11.
Даны x, y, z. Вычислить а, b, если
Задача 12.
Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника.
Задача 13.
Вычислить период колебания маятника длины l.
Задача 14.
Определить силу притяжения F между телами массы m1 и m2 , находящимися на расстоянии r друг от друга.
Задача 15.
Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и радиус вписанной окружности.
Задача 16.
Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Задача 17.
Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен 20, а внешний – заданному числу r (r>20).
Задача 18.
Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.
Задача 19.
Определить время, через которое встретятся два тела, равноускоренно движущиеся навстречу друг другу, если известны их начальные скорости, ускорения и начальное расстояние между ними.
Задача 20.
Найти сумму членов арифметической прогрессии a, a+ d ,...,a+(n-1)d по данным значениям a, d, n.
Задача 21.
Даны действительные числа c, d. Вычислить
Задача 22.
Найти площадь равнобочной трапеции с основаниями a и b и углом α при большем основании а.
Задача 23.
Треугольник задан длинами сторон. Найти:
а) длины высот;
б) длины медиан;
в) длины биссектрис;
г) радиусы вписанной и описанной окружностей.
Задача 24.
Вычислить расстояние между двумя точками с координатами x1 , y1 и x2 , y2 .
Задача 25.
Треугольник задан координатами своих вершин. Найти:
а) периметр треугольника;
б) площадь треугольника.
Задача 26.
Найти площадь сектора, радиус которого равен 13.7, а дуга содержит заданное число радиан φ .
Задача 27.
Даны действительные положительные числа а, b, c. По трем сторонам с длинами a, b, c можно построить треугольник. Найти углы треугольника.
Задача 28.
Дано действительное число х. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, сложения и вычитания, вычислить:
Разрешается использовать не более четырех умножений и четырех сложений и вычитаний.
Задача 29.
Даны действительные числа х, у. Не пользуясь никакими операциями, кроме умножения, сложения и вычитания, вычислить:
Разрешается использовать не более восьми умножений и восьми сложений и вычитаний.
Задача 30.
Дано действительное число х. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, сложения и вычитания, вычислить:
Разрешается использовать не более восьми операций.
Задача 31.
Дано действительное число а. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, получить:
а) a^4 за две операции;
б) a^6 за три операции;
в) a^7 за четыре операции;
г) a^8 за три операции;
д) a^9 за четыре операции;
е) a^10 за четыре операции;
ж) a^13 за пять операций;
з) a^15 за пять операций;
и) a^21 за шесть операций;
к) a^28 за шесть операций;
л) a^64 за шесть операций;
Задача 32.
Дано действительное число а. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, получить:
а) a^3 и a^10 за четыре операции;
б) a^4 и a^20 за пять операций;
в) a^5 и a^13 за пять операций;
г) a^5 и a^19 за пять операций;
д)a^2, a^5 и a^17 за шесть операций;
е)a^4, a^12 и a^28 за шесть операций;